우리는 규범이 요소의 크기를 나타내는 함수라고 언급했습니다.
https://endures./6
그러나 이 경우 요소는 벡터가 아닌 행렬일 수 있습니다.
이 행렬의 표준도 자주 사용됩니다.
실제로 행렬은 여러 열 벡터의 연결이기 때문에 확실히 가능해 보입니다.
행렬 노름에서는 $l_{p,q}-norm$을 주로 사용하며 공식은 다음과 같다.
$l_{p, q} = f(A) = ( \sum_i ( ( \sum_j A_{i, j}^q )^{1/q} )^p )^{1/p}$
이 식을 천천히 살펴보면 $A$ 행렬의 행 벡터의 $l_q$-norm을 얻어 열 벡터를 만들고,
이 열 벡터의 $l_p$-norm을 계산하는 것으로 볼 수 있습니다.
예를 들어 $l_{2, 1}$-norm, 먼저 각 열 벡터의 절대값의 합을 계산하여 벡터를 만든 다음 이 벡터에 대해 $l_2$-norm을 수행합니다.
각 성분의 제곱의 합
따라서 행렬 노름은 $p$와 $q$로 나뉘기도 하지만 행렬 노름도 $l_p$의 형태를 갖는다.
행렬의 $l_2$는 $l_{2, 2}$로 간주할 수 있습니다.
행렬의 $l_2$-norm은 구체적으로 Frobenius norm이라고 하며 $||A||_F$라고도 합니다.
Frobenius 노름은 행렬의 모든 구성 요소를 제곱하고 함께 더한 다음 제곱근을 취하여 얻습니다.
$l_1$-norm도 $l_{1, 1}$로 간주할 수 있으며, norm은 모든 성분의 절대값의 합으로 계산할 수 있습니다.